Передостанній модульний орігамі

Посилання на оригінальну статтю: http://web.eecs.utk.edu/~plank/plank/pics/origami/penultimate/intro.html


Джеймс С. Планк

plank@cs.utk.edu

Кафедра комп’ютерних наук

Університет Теннессі

Березень 1996


Постскриптум цих інструкцій
PDF цих інструкцій



Вступ

Це опис того, як зробити поліедри з модуля «передостанній». Цей модуль спочатку описаний у книзі Джея Ансілла «Орігамі як спосіб життя», де він приписує модуль Роберту Нілу. Я пропустив, як покласти модулі разом — купити книгу, або зрозуміти її для себе. Це досить очевидно. Модуль Пентагону піднятий прямо з книги (хоча я зрозумів, що з паперами 3х4 легше працювати, ніж з паперами 4х4), але інші мої власні налаштування.

Примітка про різання та клей. Модулі трикутника та квадрат, як показано на малюнку, мають вирізи. Це не обов’язково — ви можете використовувати внутрішні складки для досягнення тієї ж мети (тобто вкладки, які ви вставляєте, будуть занадто довгими або широкими в іншому випадку). Коли ви використовуєте внутрішні складки, вкладки стають товщими, і потрібно більше терпіння, щоб зв’язати модулі. Крім того, у результаті багатогранник часто менш стійкий. Однак, вибір за вами. Якщо ви більше дбаєте про чистоту форми мистецтва, ніж про стабільність багатогранника, то це досяжно. Я б порекомендував додекаедр і усічений ікосаедр як відмінні моделі, які дуже стабільні без порізів або клею.

Цей метод створення модулів піддається багатьом варіаціям, крім показаних тут. Все, що вам потрібно, це калькулятор з тригонометричними функціями, і ви можете зрозуміти їх самі. Крім платонівських і архімедійських твердих тіл, я зробив і інші: ромбічний додекаедр, ромбічний триактонагер, численні призми і антипризми, стелла октангула, велика і менша зоряна додекадра, з’єднання 5 тетраедрів, з’єднання 5 октаедр і т.д. , Я можу дати опис модулів, хоча, можливо, не швидко. Зображення більшості з них доступні за адресою http://www.cs.utk.edu/~plank/plank/origami/origami.html.

Число поліедрів, на які посилаються нижче, — це фотографії архімедових твердих тіл у книзі Фузе «Одиниця орігамі». Книга Касахари/Тахакамі «Орігамі для знавця» також має фотографії цих багатогранників з різною нумерацією.

Я не включив модулі для восьмигранників або декагонів. Я зробив восьмикутні, але вони досить хитки, що означає, що отримані багатогранники не можуть існувати в тому ж будинку, що і кішки, без допомоги клею або пістолета. Якщо ви не можете зрозуміти, як зробити восьмикутні або декагональні модулі, надішліть мені електронного листа, і я зроблю діаграми.

Якщо ви зацікавлені в багатогранниках, я рекомендую прочитати багатогранники моделі Веннінгера, форми Холдена, простір і симетрію, а також більш математичну обробку, регулярні політопи Кокстера. На веб-сайті http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/index.html є веб-сторінка з прекрасними візуалізаціями уніфікованих багатогранників.

Модульні оригамі можна знайти у багатьох книгах з оригамі. Примітними в них є книги Fuse і Kasahara, згадані вище, а також 3-D геометричний орігамі Гуркевіца і Кусудама Ямагучі. Дженін Мозлі винайшов блискуче простий модуль для більших і менших зоряних додекаедрів. Якщо ви зацікавлені в цьому модулі, дайте мені знати, і я знайду його для вас.


Вступ — Створення модулів — Створення поліедрів — Орігамі-сторінка Джима


Джим Планк — Орігамі Джіма